Question

17，BS数学23一24





• 你的回答被采纳后将获得：
• 系统奖励15（财富值+成长值）+难题奖励20（财富值+成长值）

Answer 1

23(1)∵四边形ABCD是矩形
∴AD∥BC且AD=BC
∴△AFE∽△CFB
∴AF/CF=AE/CB
∵E是AD的中点
∴AD=2AE
∴AF/CF=AE/2AE=1/2
即：CF=2AF
(2)过D作DG⊥AC，垂足是G
∵BE⊥AC，DG⊥AC
∴BE∥GD
∴AE/ED=AF/FG
∵E是AD的中点
∴AE=ED
∴AF=FG
由(1)得：CF=2AF
∴AF=FG=GC
∵∠DAG+∠ADG=90º
且∠ADG+∠CDG=90º
∴∠DAG=∠CDG
∵∠AGD=∠CGD=90º
∴△AGD∽△DGC
∴DG/CG=AG/DG，则DG²=AG•CG
设AF=k，则FG=GC=k
∵AG=AF+FG=2k
∴DG²=2k•k=2k²，则DG=√2k
∴tan∠CFD=DG/FG=(√2k)/k=√2

追答

24(1)令y=0，则(1/2)x - 2=0
(1/2)x=2，则x=4
即：B(4，0)
∵抛物线过点B(4，0)
∴(1/2)•4² + b•4 - 2=0
4b=-6，则b=-3/2
∴抛物线为y=(1/2)x² - (3/2)x - 2
(2)由已知：令x=0，则y=-2
即：C(0，-2)
令y=0，则(1/2)x² - (3/2)x - 2=0
解得：x=4或x=-1
即：A(-1，0)，B(4，0)
∴AC²=(-1-0)²+(0+2)²=5
AB=|4-(-1)|=5，则AB²=25
BC²=(4-0)²+(0+2)²=20
∴AC²+BC²=AB²
即：△ABC是以∠C为直角的直角三角形
∴当△ABM∽△ABC且点M在抛物线上时，有∠AMB=90º
则点C和点M在同一直线上
∴(1/2)x² - (3/2)x - 2=-2
(1/2)x(x-3)=0
∴x=0或x=3
即：M(3，-2)

追问

谢谢了