Question

有关矩阵的证明题 题目如图

求助大神

Answer 1

行变化，相当于左乘一个变化矩阵T，T可逆.
betai = (beta1,beta2,........betai,.........betan)*{k1,k2,.......0,........kn}
两边同时左乘一个T的逆，可得alphai = (alpha1,alpha2,........alphai,.........alphan)*{k1,k2,.......0,........kn}
得证。
（）表示行向量，{ }表示列向量。
如果对T^-1 * betai = alphai不理解，也可以把betai 和alphai写成
(beta1,beta2,........betai,.........betan)*{0,0,.......1,........0}
(alpha1,alpha2,........alphai,.........alphan)*{0,0,.......1,........0}