三角形abc中,角b等于角a加10度,角c等于角b加10度求三角形abc的各内角的度数?
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方法1
∵∠B=∠A+10°,∠C=∠B+10° ∴∠C=∠B+10°=∠A+10°+10°=∠A+20°
∵三角形内角和为180° ∴∠A+∠B+∠C=180°
∠A+∠A+10°+∠A+20°=180°
3∠A+30°=180°
3∠A=150°
∴∠A=50° ∠B=∠A+10°=60° ∠C=∠A+20°=70°
方法2
设a的度数为X度,那么b的度数为(X+10)度,c的度数为(X+10+10)=(X+20)度
因为三角形内角和为180度,故X+(X+10)+(X+20)=180,3X=150,X=50
X+10=60,X+20=70
所以a的度数为50度,b的度数为60度,c的度数为70度
方法3
b=a+10 .......(1)
c=b+10 = a+20 .......(2)
a+b+c=180 .......(3)
将1,2式代入3式。 3a+30=180 =>a=50
b=a+10 =60
c=a+20 =70
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