三角形abc中,角b等于角a加10度,角c等于角b加10度求三角形abc的各内角的度数?

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asihv
2017-12-12 · TA获得超过666个赞
知道答主
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方法1

∵∠B=∠A+10°,∠C=∠B+10°   ∴∠C=∠B+10°=∠A+10°+10°=∠A+20°
∵三角形内角和为180°     ∴∠A+∠B+∠C=180°
∠A+∠A+10°+∠A+20°=180°
3∠A+30°=180°
3∠A=150°
∴∠A=50°   ∠B=∠A+10°=60°     ∠C=∠A+20°=70°

方法2

设a的度数为X度,那么b的度数为(X+10)度,c的度数为(X+10+10)=(X+20)度
因为三角形内角和为180度,故X+(X+10)+(X+20)=180,3X=150,X=50
X+10=60,X+20=70
所以a的度数为50度,b的度数为60度,c的度数为70度

方法3

b=a+10              .......(1)
c=b+10 = a+20       .......(2)
a+b+c=180           .......(3)
将1,2式代入3式。  3a+30=180  =>a=50

b=a+10 =60

c=a+20 =70

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