谢谢了几何数学大神们这道题。我们老师一个答案，百度作业帮一个答案。我一个答案 10
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一看兄弟画得图就知道很厉害，我这里就不作详细计算，只给思路 。
根据MA=AB=BC，四个面都是直角三角形，角CBA必为直角，因为三角形ABC是等腰的，只能是顶角为直角。于是很容易就证得角CBM是直角（证CB垂直面MAB即可）
首先这个三棱锥得顶点是边长为2的正方体的四个顶点。自己可以对应画上。于是外接球半径就是这个正方体的外接球半径，很好求。自己求。
然后内接球半径就用体积法求，
三菱锥的的四个面分别和内切球球心组成一个小三棱锥。这个四个小三棱锥的体积和等于大三菱锥的体积
1/3(四个直角三角形的面积之和）*r = 1/3*三角形BAC面积*MA
根据MA=AB=BC，四个面都是直角三角形，角CBA必为直角，因为三角形ABC是等腰的，只能是顶角为直角。于是很容易就证得角CBM是直角（证CB垂直面MAB即可）
首先这个三棱锥得顶点是边长为2的正方体的四个顶点。自己可以对应画上。于是外接球半径就是这个正方体的外接球半径，很好求。自己求。
然后内接球半径就用体积法求，
三菱锥的的四个面分别和内切球球心组成一个小三棱锥。这个四个小三棱锥的体积和等于大三菱锥的体积
1/3(四个直角三角形的面积之和）*r = 1/3*三角形BAC面积*MA
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为什么大4个三角形的面积和
不是体积和
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