求过程，谢谢。
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解：分享一种解法。
∵3-x²+2x-y²=4-(x-1)²-y²，而当x、y∈R时，(x-1)²≥0、y²≥0，∴-(x-1)²-y²≤0。∴3-x²+2x-y²的最大值为4。
此时，x-1=0、y=0，∴x=1，y=0。(x+y)²=1。
供参考。
∵3-x²+2x-y²=4-(x-1)²-y²，而当x、y∈R时，(x-1)²≥0、y²≥0，∴-(x-1)²-y²≤0。∴3-x²+2x-y²的最大值为4。
此时，x-1=0、y=0，∴x=1，y=0。(x+y)²=1。
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