Question

关于变限积分求导？

如图，a作为变量，藏在变限积分中。为什么这道题可以不需要把a分离出来，而直接把x当作常量，a为变量求导呢？

Answer 1

因为一般的变限积分是类似于图上这种，积分区间含有所求函数的自变量，而你的式子的积分区间是0到正无穷，对于x积分来说是一个常数，所以式子右边只是关于a的一个函数，根据定积分的意义，可以看成从0到正无穷的无数个关于a式子的累加，对每一个逐相求导也仍然得到无数个关于a的式子的累加，合起来写就是结果右边的样子

Answer 2

函数表达式就是关于a的表达式，对a求导可以直接求导，你可以把x看作一个数值，而变现积分运算是针对这个数值而言的，对a没有什么影响

Answer 3

Answer 4

这是变限积分吗？