Question

化简：|b-c|+|a+b|-|c-a|

化简：|b-c|+|a+b|-|c-a|
a＜0，b＞0，c＞0，c＞b。
——————————————》
a 0 b c

Answer 1

Answer 2

若a, b, c 是三角形的三边
则 |a-b-c|+|a-c+b|+|a+b+c|的化简结果是：a+3b+c。
化简过程：
因为 a, b, c 是三角形的三边，
所以 a<b+c, a+b>c, a+b+c>0
所以 Ia-b-cI=b+c-a , Ia-c+bI=a-c+b, Ia+b+cI=a+b+c,
所以 |a-b-c|+|a-c+b|+|a+b+c|
=(b+c-s)+(a-c+b)+(a+b+c)
=a+3b+c。

Answer 3

解：因为 a<0 b>0 c>0 c>b a<0<b<c
所以b-c<0 a+b>=0或a+b<0 c-a>0
所以原式=b-c+a+b-c+a
=2a+2b-2c
或原式=b-c-a-b-c+a
=-2c
所以所求代数式的值是2a+2b-2c或-2c

Answer 4

三角形的三边就应该想到——三角形的任意两边之和大于第三边所以a+c-b>0,a-(b+c)<0 去绝对值要记住——负数的绝对值是它的相反数，所以|a-b-c|＝b+c-a |a-b+c|+|a-b-c| =a-b+c-a+b+c =2c 学习不要死做题，记住以上两点以后这样的题就不怕了！

Answer 5

证明：
右边＝A+B*C
＝A*(1+B+C)+B*C
＝A+A*B+A*C+B*C
因为:A*A=A，所以原式＝
A*A+A*B+A*C+B*C
＝（A+B）*(A+C)＝左边
证毕