Question

解答以下问题。

某商场将进货价为30元的台灯以40元的价格售出，平均每月能售出600个，经调查表明，单价在60元以内，这种台灯的售价每上涨1元，其销量就减少10个，
（1）为了实现销售这种台灯平均每月10000元的销售利润，售价应定为多少元？
（2）若商场要获得最大利润，则应上涨多少元？

Answer 1

（1）设这种台灯上涨了x元

（40+x-30）（600-10x）=10000

x2-50x+400=0

x=40（舍去）或x=10

40+10=50（元

答：这种台灯的售价应定为50元

（2）设台灯的售价为x元，利润为y元，依题意：

y=（x-30）[600-10（x-40）]，

∴y=-10x2+1300x-30000

当x=65时，y最大=12250元，

即商场要获得最大利润，则应上涨65-40=25元．

答：商场要获得最大利润，则应上涨25元．