广义积分,定积分,不定积分的关系是什么?

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半程马拉
2018-01-11 · 历史优质答主
半程马拉
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  1、不定积分 = indefinite integral
  不定积分,就是求一个被积函数 integrand 的原函数 antiderivative function;
  一个函数f(x)求导后,得到导函数 derivative function;
  把导函数当成被积函数,计算出原来的函数f(x),f(x)就被称为原函数。
  2、定积分 = definite integral
  在不考虑被积函数有间断点的情况下,定积分的方法,跟不定积分的方法一样;
  但是不定积分积不出来的情况,有很多在定积分的情况下就能积分出来,也就是说,不定积分,没有积分区间;定积分有积分区间,有时在特殊的积分区间上,不定积分无法积分,定积分却可以积出来。
  3、反常积分 = improper integral
  汉语中分成了两类:广义积分、暇积分。
  广义积分,就是涉及到积分区间,一侧或两侧出现无穷的情况;
  暇积分:就是积分区间中有间断点的积分。
  无论是广义积分,还是暇积分,积分方法与定积分没有差别,反常积分就是定积分,反常积分与一般的定积分的区别在于:积分后必须取极限才能得到结果。
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