Question

数学求导问题

数学求导问题看下第一问对吗，还有2问怎么写

Answer 1

第一题就错了。最好的办法就是把a和x分开。看成一个常数函数与另一个函数的交点个数的问题。

追答

灌水的回答可以举报。

过几天找时间回答你这个问题吧！

追问

嗯

追答

如图

第（1）小题

第（2）小题

不一定正确。

手上没有答案

错误或者不好的地方还请批评更正指出

倒数第三张图的波浪线那里，G（x）应该是大于G（0）才对。

应该G（x）里的x相当于b

请原谅我的涂涂改改

数学题就是这样，容易出错。

虽然结果并没有错

追问

厉害了我的哥

追答

倒数第四张图与最后一张图，还有一个地方需要修改。f1（0）＝f2（0）＝1。这是比较函数值，后面是比较导数的。如果两者都相等。则y＝f1（x）与y＝f2（x）在（0，1）有公共切线。

所以f1（0）＝f2（0）＝1后面是两个函数在此处x＝0的导数。f1'（0）＝f2'（0）＝1

后面那个f2右上方还扣掉了一撇

是求导的，此处的导数。

公共切线是y＝x＋1。就是y＝f2（x）。

再加上y＝f1（x）是凹函数

所以当x＞0，恒有f1（x）≥f2（x）

你可以画一画图。

如图。虚线是这两个函数的一部分。注意y轴上的空心点

无法取到

y轴上的空心点（0，1）刚好是两个函数的交点。

最后说一下一个很重要的东西，倒数第八张图的y＝f（x）＝-blnx＋x∧b（b＞0）实际上是一个二元函数。本来y＝f（x）＝alnx＋x∧b是一个三元函数，三个元分别是x，a与b。不过根据a+b＝0，a＝-b，把a消掉了。

后面计算到f（x）min＝f（1）＝1，f（x）max＝max{f（e），f（1/e）}。这里的最小值与最大值的可能值都是常数（1，1/e，e）。如果不是常数，很多东西真的不好说。y＝f（x）的导数y＝f'（x）也是二元函数求偏导数，对x求偏导

就说这些了。打扰你了。

f（x）min＝f（1），就是无论a，b取什么值（a≠0，b＞0），最小值都在x＝1处。f（x）max＝max{f（1/e），f（e）}也是一样。无论a，b取什么值，y＝f（x）都在x＝1/e或者e中取到最大值。

当然“无论a，b取什么值”也不大正确，毕竟有a＋b＝0这个条件限制a与b的关系。谢谢！

追问

好的谢谢

追答

也谢谢你会认真看我写的东西了。当做民科的科普吧。

我也是网络上学到的