Question

简单高数问题一个

简单高数问题一个对于这个函数，为何我求到的关于x、y都是连续的？求大神个给出正确答案……

Answer 1

不是连续的，求原式是否连续：当x→0，y→0时，得出极限与x的取值无关，所以极限不存在，所以不连续。

Answer 2

我只能告数你这儿不连续。
在x^2+y^2=0时，这是一个可去间断点。
函数的连续性定义有三个条件：
f(x)在x=x0点有定义；f(x)在x→x0时极限存在；极限值等于函数值
根据基本不等式，a^2+b^2<2ab.所以由原式可得： xy/(x^2+y^2) > xy/( 2xy ) = 1/2。
所以在为0处极限值和函数值不等，就不连续。
这是我的理解，还是去问下高数老师吧，我也有段时间没看高数书了。

Answer 3

当函数y=kx这条直线趋于(0,0)时f(x,y)=k/1+k²显然值由k决定不为零，即不连续

Answer 4

当x,y同时都趋向于零

Answer 5

两点确定一条直线

追问

？？？