幂级数间接展开的一个小问题 20

幂级数间接展开的一个小问题如图所示,为什么不直接让x等于x+a-1带入到ln(1+x)的展开式里呢??而是提出来lna?(已知a为正数)... 幂级数间接展开的一个小问题如图所示,为什么不直接让x等于x+a-1带入到ln(1+x)的展开式里呢??而是提出来lna? (已知a为正数) 展开
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多元函数偏导xy
2018-08-14 · TA获得超过255个赞
知道小有建树答主
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首先,你先要明确一点,你所说的ln(1+x)的展开是麦克劳林展开,也就是默认在x=0这一点展开,x必须在0的一个小领域内,也就是说ln(1+x)要能展开成你说的形式,这个x必须是趋近于0的,否则误差会很大。
那么x+a-1是否趋近于0?如果a≠1不趋近于0,这个时候用麦克劳林公式是没有任何意义的。
严格文
2018-07-03 · TA获得超过405个赞
知道小有建树答主
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建议你先看看麦克劳林展开式与泰勒级数展开式的定义。
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