Question

能帮我解答一下数学问题吗

Answer 1

答案在纸上

追问

1-是1到负无穷吗，是趋向于负无穷还是1

1-是1到负无穷吗，是趋向于负无穷还是1

追答

x趋近于1-是从数轴左面趋近于1，1+是从数轴右面趋近于1

追问

当1+时，即x从大于1的右边边靠近1时，则x/(1-x)会无限增大，直到+∞；那整体不是趋向于0？比如x＝1.5，值就是e³，x等于1.1 值就是e的11次方，那不是越靠近1，越大吗。

追答

当1+时1-x小于0，则x/(1-x)会成为-∞，e的-∞次方为0，所以x趋近于1+时，f(x）的极限是1

追问

x趋向于0-0+是怎么算的，不应该跟1-1+一样吗

x趋向于0-0+是怎么算的，不应该跟1-1+一样吗

x趋向于0-0+是怎么算的，不应该跟1-1+一样吗

追答

不一样，x趋向于0-0+时，

追问

哦哦好的，谢谢

追答

不客气

Answer 2

收看

追问

1-1分母不就没意义了吗

追答

考试时这一步是不会写的，这里怕你看不懂才写的！😳

表达的意思是分母→0，于是可知极限值不存在！

另外，俺还有笔误之处:
x→1^一(x从左边→1)时，极限值=0(误写成一∝了)
自打三个耳光，以此特向你道歉！
👋👋👋哎呦

追问

不存在就是无穷吗

追答

单边不存在就是无穷！
但是左、右极限存在但不相等，也是不存在。
所以你要善于区分

追问

你写的是单边的意思吗。。。没有0+0-啊

追答

因为当x→0+，和x→0-，f(x)都是→无穷大，它是无穷间断点，可以一次性写！
但是x→1-时，f(x)→O;x→1+时，f(x)→1。x=1是跳跃间断点，所以必须分开写，即必须分别求单侧极限！

追问

1-的意思是x＜1，可以取负数吗

1-的意思是x＜1，可以取负数吗

追答

求这种极限，只需要考虑x=1的一个非常小的邻域，没必要将x还去取负数，对解决问题毫无意义！
是可以取，但没必要取！

追问

当x趋向于1+时，1-x＜0，e的1-x分之1趋向于正无穷，所以整体不是趋向于0吗

当x趋向于1+时，1-x＜0，e的1-x分之1趋向于正无穷，所以整体不是趋向于0吗

恩，好像不对，
当1+时，即x从大于1的右边边靠近1时，则x/(1-x)会无限增大，直到+∞；那整体不是趋向于0？

追答

当x→1+时，
1一x→0一，从而
x/(1一x)→一∝，
于是分母→1一e^一∝→0，
所以极限值为1。

俺知道你是在考验咱的耐心。
但请你把握好“度”！
俺已经达到极限啦啦啦😍😘😚

追问

。。。你看当1+时，即x从大于1的右边边靠近1时，则x/(1-x)会无限增大，直到+∞；那整体不是趋向于0？比如x＝1.5，值就是e³，x等于1.1 值就是e的11次方，那不是越靠近1，越大吗

。。。你看当1+时，即x从大于1的右边边靠近1时，则x/(1-x)会无限增大，直到+∞；那整体不是趋向于0？比如x＝1.5，值就是e³，x等于1.1 值就是e的11次方，那不是越靠近1，越大吗

追答

大神啊啊啊
俺向你致敬
向你学习
👍👍👍
👌👌👌
💪💪💪
🙏🙏🙏

Answer 3

∴x=1是第一类间断点；x=0是第二类间断点。其图像如下：

追问

为什么1-结果是0，是1到负无穷的意思吗，趋向于负无穷？

为什么1-结果是0，是1到负无穷的意思吗，趋向于负无穷？

追答

∵x→1-，表示x从1的左边靠近1；因此x0，
故x/(1-x)→+∞;
∴x→1-lim{1/[1-e^(x/(1-x))]}=1/[1-e^(+∞)]=1/(-∞)=0;

追问

故x/(1-x)→+∞; x可以取负数吗

追答

故x/(1-x)→+∞; 可以取负数吗?当x→1-时不会出现负数。
x→1-，比如x=0.99，那么0.99/(1-0.99)=0.99/0.01=99;
再取x=0.9999,则0.9999/(1-0.9999)=0.9999/0.0001=9999;
即x从小于1的左边靠近1时，则x/(1-x)会无限增大，直到+∞；

追问

当1+时，即x从大于1的右边边靠近1时，则x/(1-x)会无限增大，直到+∞；那整体不是趋向于0？

当1+时，即x从大于1的右边边靠近1时，则x/(1-x)会无限增大，直到+∞；那整体不是趋向于0？比如x＝1.5，值就是e³，x等于1.1 值就是e的11次方，那不是越靠近1，越大吗

追答

x→1+,即x从1的右边靠近1，则 1-x<0，x/(1-x)→-∞
比如，x=1.01，那么1.01/(1-1.01)=-1.01/(0.01)=-101；
x=1.001，那么1.001/(1-1.001)=-1.001/(0.001)=-1001;
∴x从1的右边越靠近1，x/(1-x)→-∞，此时e^[x/(1-x)]→e^(-∞)→0
∴1/[1-e^(x/(1-x))]→1/(1-0)=1.

追问

恩，谢谢，是我算错了 x趋向于0-0+是怎么算的，不应该跟1-1+一样吗

恩，谢谢，是我算错了 x趋向于0-0+是怎么算的，不应该跟1-1+一样吗

追答

x→0+,就是x从0的右边靠近0,因此 x>0,1-x>0，
比如，x=0.1，那么0.1/(1-0.1)=0.1/0.9=1/9;
于是e^(1/9)>1; 1-e^(1/9)1；分母1-e^[x/(1-x)]<0
∴1/{1-e^[x/(1-x)]}→-∞.

追问

因此 x>0,1-x>0，为什么难道x＜1？

因此 x>0,1-x>0，为什么难道x＜1？

追答

看清讨论的前提：x→0+,比如x=0.1, 1-0.1=0.9>0；

追问

哦！就是1+的话1.几就行，0+就是0点几就可以，不需要取太大，是吗

哦！就是1+的话1.几就行，0+就是0点几就可以，不需要取太大，是吗

追答

是啊！x→0+就是从大于0的方向无限靠近0,比如，x=0.1；0.01；0.001；
.......；x→0-就是从0的左边无限靠近0，x=-0.1；-0.01；-0.001；.........
有些时候正负符号看不清的时候，你就用这些具体数字代进去试一试就
可以看清楚了。【如果问题都清楚了，清采纳】

追问

嗯嗯，十分感谢，因为第一次提问。。。我以为采纳每个人都可以点的，很早就恩掉了。。。

追答

没关系，你懂了就行。
不过你以后要记住：如果有追问，就不要急于采纳。因为采纳了，答题程序即
中断。好在你这次是采纳别人的，因此我们能进行长时间的交流，只是我亏惨了。
还有，你最好取个名，在知道平台上建个账号，这样就可和答题人建立通信联系。

追问

嗯嗯，谢谢

嗯嗯，谢谢

https://zhidao.baidu.com/question/2080323170089033348.html

能看一下吗

追答

已回答，请查看。若有问题，可再问。