Question

请问这道题怎么做，看了答案不明白，希望详细解答，谢谢

Answer 1

我只讲思路。这是1的无穷大次方型，只要看到这种形式的都化成(1+a)^1/b来做。因为化成这种形式之后，我们可以用等价无穷小去换a或者b，以简化计算。
底数化成1+(x-ln(1+x))/ln(1+x)，分子等价于x²/2，分母等价于x，所以上面我说的a这个部分，它的等价无穷小是x/2。于是底数化为(1+x/2)。
指数是1/x，写成2/x*1/2，所以答案很明显，就是e^1/2

Answer 2

常用套路以及常用等价代换
=e^lim(1/x)ln(x/ln(1+x))
=e^lim(x/ln(1+x)-1)/x
=e^lim(x-ln(1+x))/xln(1+x)
=e^lim(x-ln(1+x))/x²
=e^lim(1-1/(1+x))/2x
=e^lim1/2(1+x)
=e^(1/2)
=√e

Answer 3

答案是多少

追问

e的1/2次方

e的1/2次方