Question

如图，大学物理，第2.4.4题，图看不清楚的我把问题写在下面问题补充那里了？

如图，大学物理，第2.4.4题，图看不清楚的我把问题写在下面问题补充那里了？如图所示，飞机着陆时为尽快停止采用降落伞制动.刚着陆即t=0时速度为v0，且坐标为x=0.假设其加速度为a=-bv²，b=常量.求飞机速度随时间的变化v(t)

Answer 1

由a=dv/dt，带入加速度表达式得dv/dt=-bv²，此为可分离变量的一阶微分方程，
分离变量得dv/v²=-bdt，两边积分得-d（1/v）=-dbt，即1/v=bt+c1，v=1/（bt+c1），其中c1是待定系数，
由初值条件t=0时v=v0得c1=1/v0，
反带回速度表达式得v=v0/（bv0t+1）