Question

大神求解函数的原函数，需要详细过程，谢谢！！

Answer 1

首先运用导数公式求解，再观察形式化简成f（x），最后求原函数，运用分部积分

Answer 2

d/dx∫(1->2x) f(t)dt = 4x.e^(-2x)
2f(2x) =4x.e^(-2x)
f(2x) =2x.e^(-2x)
f(x) = xe^(-x)
F(x)
=∫ f(x)dx
=∫ xe^(-x) dx
=-∫ xde^(-x)
=-xe^(-x) +∫ e^(-x) dx
=-xe^(-x) -e^(-x) +C