Question

由特征向量求矩阵A，需要详细过程，谢谢？

Answer 1

如
|λ-1..1.-2|
|-3.λ+3...-6|
|-2.2.λ-4|
解得λ后,将λ代入特征多项式,就象解AX＝0的矩阵一样,解其基础解系就行了.
谢谢，不过正如您所说的“就象解AX＝0的矩阵一样”这个过程我真的很需要，因为看过很多书，不知道是不是我推导不对的问题（我明白基础解系不唯一），反正求不出和题目中一模一样的解析，按我自己的答案交给老师判我错误（老师真的去解了……），怎么检验我计算的是对还是错误呢？谢谢
是这样的，比如你这个题目吧，假设特征值λ＝1则 如 　 |λ-1..1........-2| A(λ＝1)＝ |-3....λ+3...-6| |-2....2.....λ-4| 代入后，如果λ＝1是一重特征值，则只能对应一个特征向量，其必能化成n-1阶的阶梯阵，令最后一个x基，就可以解得这个基础解系为 (x1,x2,x3,....,xn=1)
能帮我解答一个特征向量么？就一个好了亲~~因为我真的不太懂
免为其难啊，打字太不容易了，不是题难。 |λ-1 1 -2| |-3 λ+3 -6| =0 |-2 2. λ-4| |λ-1 1 -2| |-λ λ 0| =0 |-λ 0 λ| λ^2(λ-2)=0 λ=0（二重特征值）。λ=2 把λ=2代入得 |2-1 1 -2| |-2 2 0| |-2 0 2| |1 1 -2| |0 4 -4| |0 2 -2| |1 1 -2| |0 4 -4| |0 0 0| |1 1 -2| |0 1 -1| |0 0 0| |1 0 -1| |0 1 -1| |0 0 0| 令x3为基，则其基础解系为(1,1,1)^T

Answer 2

令三个特征向量为列向量的矩阵P=(a1', a2', a3')，可知AP=Pdiag(-2,1,0)

A=Pdiag(-2,1,0) P^(-1)