Question

关于这个定积分求解释一下。

这个定积分的原函数是Kx，按照定积分算法确实等于K（b-a）,但是Kx在图像上是一条斜率为K的斜线啊，面积不应该是1/2（b-a）（Kb-Ka），这是三角形的面积公式，求解释一下。

Answer 1

关于这个定积分解释如下:
1.这个定积分的原函数是Kx，按照定积分的牛顿莱布尼茨公式，此定积分等于K（b-a）。见图中1式及2式。
2.Kx在图像上是一条斜率为K的斜线，但面积不是1/2（b-a）（Kb-Ka）。
按定积分的几何意义，此定积分等于，由直线y=k,及x=a, x=b, x轴围成的图形的面积。即是矩形图形的面积。
具体的这个定积分的解释见上图。

Answer 2

定积分 ∫f(x)*dx 表示的是函数 f(x) 与 x 轴、x = a 及 x = b 所围起来的图形的面积，并不是原函数 F(x) 与 x 轴、x = a 及 x = b 所围起来的图形面积！
仅就该题来说，积分函数 f(x) 是一条平行于 x 轴的直线。那么，所围起来的图形就是一个长方形：长 = b - a，高 = k。该图形的面积
S = 长 × 高 = k × (b - a)

追问

明白了，谢谢，谢谢

Answer 3

哈哈 你这是有点搞混了
k的积分是kx是K（b-a） kx的积分是你说的面积公式
你对k积分两次才能得到你说的三角形面积公式哎
积分一次得到的是矩形面积公式

Answer 4

这里k是常数，所以
∫<a,b>kdx=kx|<a,b>=kb-ka.