求解一函数题:已知y=-x的平方+ax-a/4+1/2在区间[0,1]上最大值为2,求实数a的值。

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利翼金寰
2020-02-20 · TA获得超过2.9万个赞
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y=-(x-a/2)^2+a^2/4-a/4+1/2
所以
当a/2∈【0,1】时,y最小值为a^2/4-a/4+1/2=2,解得a=3或a=-2,此时两解均不在范围
当a/2>1时,y在【0,1】单调递增,最大值在x=1时取得,即-1+a-a/4+1/2=2,a=10/3>2符合
当a/2<0时,y在【0,1】单调递减,最大值在x=0时取得,即-a/4+1/2=2
所以a=-6符合
所以综合知a=-6或a=10/3
姬梓瑶兆涵
2020-02-06 · TA获得超过2.9万个赞
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解:y=-x^2+ax-a/4+1/2
=-(x-a/2)^2-a/4+a^2/4+1/2
由题意得-a/4+a^2/4+1/2=2
(a-3)(a+2)=0
a=3或-2
1.当a=3时-a/2=-3/2
不在
[0,1]内
,因此舍去
2.当a=-2时-a/2=1

[0,1]内终上所述a=-2
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竹珺宜庆
2020-03-20 · TA获得超过3万个赞
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二元方程的问题
根据单调性先增后减

1
如果对称轴在[0,1]之间
在对称轴处取最大值

2
如果对称轴不在[0,1]之间在x=0或x=1处取去最大
再由求得的a判断单调性是否矛盾
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