求解一函数题:已知y=-x的平方+ax-a/4+1/2在区间[0,1]上最大值为2,求实数a的值。
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解:y=-x^2+ax-a/4+1/2
=-(x-a/2)^2-a/4+a^2/4+1/2
由题意得-a/4+a^2/4+1/2=2
(a-3)(a+2)=0
a=3或-2
1.当a=3时-a/2=-3/2
不在
[0,1]内
,因此舍去
2.当a=-2时-a/2=1
在
[0,1]内终上所述a=-2
=-(x-a/2)^2-a/4+a^2/4+1/2
由题意得-a/4+a^2/4+1/2=2
(a-3)(a+2)=0
a=3或-2
1.当a=3时-a/2=-3/2
不在
[0,1]内
,因此舍去
2.当a=-2时-a/2=1
在
[0,1]内终上所述a=-2
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二元方程的问题
根据单调性先增后减
1
如果对称轴在[0,1]之间
在对称轴处取最大值
2
如果对称轴不在[0,1]之间在x=0或x=1处取去最大
再由求得的a判断单调性是否矛盾
根据单调性先增后减
1
如果对称轴在[0,1]之间
在对称轴处取最大值
2
如果对称轴不在[0,1]之间在x=0或x=1处取去最大
再由求得的a判断单调性是否矛盾
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