Question

大学高数求解 这啥意思啊

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Answer 1

令F(x)=xf(x)-f(0)x，
则F(x)在[0,1]上导数存在，且F'(x)=f(x)+xf'(x)-f(0)
又F(0)=0，F(1)=f(1)-f(0)=0
故由罗尔定理得，存在c∈(0,1)使得F'(c)=0
即f(c)+cf'(c)=f(0)
注：希腊字母不便输入，故用c代替，请自行替换。