Question

线性代数矩阵性质问题

图中A为三阶矩阵，B为一阶矩阵，为何相乘后变成一阶矩阵？这里的性质有哪些？谢谢

Answer 1

这个就是矩阵乘法的定义，被乘数A的列数要等于乘数B的行数才有意义。

因为A×B的结果是，A的第一行的每一个元素与B的第一列的每一个元素相乘后相加，作为A×B的第一行第一列的结果，A的第一行的每一个元素与B的第二列每一个元素相乘后相加，作为A×B的第一行第二列的结果，一次类推。举个例子：

对应的计算公式：

以上，请采纳。

Answer 2

a x b矩阵乘n x m矩阵只有当b=n时才能相乘，并且相乘结果为a x m矩阵

参考矩阵乘法的百度百科

网页链接

1、当矩阵A的列数（column）等于矩阵B的行数（row）时，A与B可以相乘。

2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。

3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。

你问题中A为3 x 3矩阵，B为3 x 1矩阵 所以C=A*B为3 x 1矩阵。

希望对你有帮助！

Answer 3

A是一个m*c的矩阵，B是一个c*n的矩阵；A与B的乘积是一个m*n的矩阵，具体到这个问题，A是3行3列的矩阵，B是3行1列的矩阵，乘积是一个3行1列的矩阵；
计算方法就是A中的第一行依次乘B中的第一列，乘积相加得结果矩阵的第一行第一个数。
A中的第二行依次乘B中的第一列，乘积相加得结果矩阵的第二行第一个数。
以此类推