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解：因为 虚数是不能比较大小的
所以 当复数z<0时，此复数z是实数，
又因为 z=k^2-3k+(k^2-5k+6)i
所以 k^2-5k+6=0
(k-2)(k-3)=0
k1=2，k2=3，
因为 z<0
所以 k^2-3k<0
k(k-3)<0
0<k<3
所以 k=2。
所以 当复数z<0时，此复数z是实数，
又因为 z=k^2-3k+(k^2-5k+6)i
所以 k^2-5k+6=0
(k-2)(k-3)=0
k1=2，k2=3，
因为 z<0
所以 k^2-3k<0
k(k-3)<0
0<k<3
所以 k=2。
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