求积分，有理函数怎么拆分？
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1/[(1-t^2)(1+t^2)]≡ A/(1+t) +B/(1-t) + (Ct+D)/(1+t^2)
=>
1≡ A(1-t)(1+t^2) +B(1+t)(1+t^2) + (Ct+D)(1-t)(1+t)
t=-1, => A=1/4
t=1, =>B =1/4
coef. of t^3
-A+B-C =0
-1/4 +1/4 -C =0
C=0
t=0
A+B+D =0
1/4+1/4 +D =0
D=-1/2
1/[(1-t^2)(1+t^2)]
≡(1/4)[1/(1+t)] +(1/4)[1/(1-t)] -(1/2)[1/(1+t^2)]
=>
1≡ A(1-t)(1+t^2) +B(1+t)(1+t^2) + (Ct+D)(1-t)(1+t)
t=-1, => A=1/4
t=1, =>B =1/4
coef. of t^3
-A+B-C =0
-1/4 +1/4 -C =0
C=0
t=0
A+B+D =0
1/4+1/4 +D =0
D=-1/2
1/[(1-t^2)(1+t^2)]
≡(1/4)[1/(1+t)] +(1/4)[1/(1-t)] -(1/2)[1/(1+t^2)]
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详细过程如图，希望能帮到你解决问题
希望写的比较清楚
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