第一类曲线积分和第二类曲线积分算的是什么?

第一类曲线积分算的是周长吗,第二类曲线积分算的是什么,面积吗... 第一类曲线积分算的是周长吗,第二类曲线积分算的是什么,面积吗 展开
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兔斯基
2019-11-10 · 知道合伙人教育行家
兔斯基
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大学:新生奖学金,人民奖学金,天津市数学建模一等奖

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当被积函数为1时,所有积分算的都是被积区域的长度,如同定积分与二次积分三次分别对应的线段长,区域面积,区域体积。
所以既然是曲线对应的就是弧长。
洋葱学园
2022-07-19 · 原洋葱数学。好课上洋葱,学习更主动
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定义在平面曲线或空间曲线上的函数关于该曲线的积分。第一型曲线积分物理意义来源于对给定密度函数的空间曲线,计算该曲线的质量。1、对弧长的曲线积分(第一类)
(1)如果L由y=y(x)给出,x属于[a,b]
[公式]
(2)如果L由x=x(y)给出,y属于[c,d],
[公式]
(3)如果L由[公式],[公式]
[公式]
2、对坐标的曲线积分(第二类)
(1)如果L由y=y(x)给出,x属于[a,b]
[公式]
(2)如果L由x=x(y)给出,y属于[c,d],
[公式]
(3)如果L由[公式],[公式]
[公式]
好了,只是贴个公式,就占用了那么多篇幅,看来计算公式真的够冗长的。其实大家仔细观察上面的公式,无论第一型曲线积分还是第二型曲线积分,都只需要记住第三种情况就行了,因为前两种都是第三种的特殊形式。那么这就是今天我要介绍的简单方法??哈哈,当然不是,我要介绍的比这个还简单。
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2020-04-28 · TA获得超过1.3万个赞
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