Question

线性代数矩阵p的逆？

如图，p的逆要怎么求，求下运算过程，谢谢啦

Answer 1

使用初等行变换的方法得到矩阵的逆
即(P，E)=
1 2 -2 1 0 0
2 -2 -1 0 1 0
2 1 2 0 0 1 r3-r2，r2-2r1
~
1 2 -2 1 0 0
0 -6 3 -2 1 0
0 3 3 0 -1 1 r1+1/3r2，r2+2r3，r3/3
~
1 0 -1 1/3 1/3 0
0 0 9 -2 -1 2
0 1 1 0 -1/3 1/3 r2/9，r1+r2，r3-r2，交换r2r3
~
1 0 0 1/9 2/9 2/9
0 1 0 2/9 -2/9 1/9
0 0 1 -2/9 -1/9 2/9
得到了(E，P^-1)，于是解得P的逆为
1/9 2/9 2/9
2/9 -2/9 1/9
-2/9 -1/9 2/9