展开全部
过程详细如图所示rt
希望写的清楚明白
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
43. ∫<-1, 1> f(x)dx 必为常数， 设为 A， 则
f(x) = (1+sinx)/(1+x^2) - A
两边在 [-1, 1] 上积分，注意左边是 A， 得
A = ∫<-1, 1> [(1+sinx)/(1+x^2)]dx - A[1-(-1)]
3A = ∫<-1, 1> [1/(1+x^2)]dx + ∫<-1, 1> [sinx/(1+x^2)]dx
= [arctanx]<-1, 1> + 0 = π/2,
A = π/6, f(x) = (1+sinx)/(1+x^2) - π/6
lim<x→∞>f(x) = lim<x→∞>[(1+sinx)/(1+x^2) - π/6] = -π/6
f(x) = (1+sinx)/(1+x^2) - A
两边在 [-1, 1] 上积分，注意左边是 A， 得
A = ∫<-1, 1> [(1+sinx)/(1+x^2)]dx - A[1-(-1)]
3A = ∫<-1, 1> [1/(1+x^2)]dx + ∫<-1, 1> [sinx/(1+x^2)]dx
= [arctanx]<-1, 1> + 0 = π/2,
A = π/6, f(x) = (1+sinx)/(1+x^2) - π/6
lim<x→∞>f(x) = lim<x→∞>[(1+sinx)/(1+x^2) - π/6] = -π/6
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
