已知关于x的方程x^3+(1-a)x^2-2ax+a^2=0有且只有一个实根，则实数a的取值范围是
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解：x^3+(1-a)x^2-2ax+a^2=0
x^3+x^2-ax^2-2ax+a^2=0
(x^3-ax^2)+(x^2-2ax+a^2)=0
x^2(x-a)+(x-a)^2=0
(x-a)(x^2+x-a)=0
x-a=0或x^2+x-a=0
因为只有一个实根
所以 x^2+x-a=0 应该无解。
此时 △=1^2+4a＜0
a＜-1/4
x^3+x^2-ax^2-2ax+a^2=0
(x^3-ax^2)+(x^2-2ax+a^2)=0
x^2(x-a)+(x-a)^2=0
(x-a)(x^2+x-a)=0
x-a=0或x^2+x-a=0
因为只有一个实根
所以 x^2+x-a=0 应该无解。
此时 △=1^2+4a＜0
a＜-1/4
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