高中数学 不等式题 求解
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已知f(x)=∣x-1∣-∣x+1∣；①。不等式f(x)≥1的解集；②。若f(x)>a²-3a对x∈R恒成立，求a的取
值范围。
解：①。当x≤-1时f(x)=-(x-1)+(x+1)=2；当-1≤x≤1时f(x)=-(x-1)-(x+1)=-2x；
当x≥1时f(x)=(x-1)-(x+1)=-2；故-2≤f(x)≤2；∴f(x)≥1的解集为：{x∣-∞<x≤-1/2}；
②。f(x)>a²-3a对x∈R恒成立，故必有a²-3a<-2；即a²-3a+2=(a-1)(a-2)<0，故1<a<2;
值范围。
解：①。当x≤-1时f(x)=-(x-1)+(x+1)=2；当-1≤x≤1时f(x)=-(x-1)-(x+1)=-2x；
当x≥1时f(x)=(x-1)-(x+1)=-2；故-2≤f(x)≤2；∴f(x)≥1的解集为：{x∣-∞<x≤-1/2}；
②。f(x)>a²-3a对x∈R恒成立，故必有a²-3a<-2；即a²-3a+2=(a-1)(a-2)<0，故1<a<2;
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