Question

大神们，这数学题怎么做？

Answer 1

如图所示，取AE的中点F，连接BF、CF，依题意可知点P、Q分别在BF、CF上。

因为在直角△ABC中斜边BC上的中线AD=20，所以斜边BC=2AD=40，

因为一个三角形的重心将该三角形内任意一条中线分为1：2的两部分，

即FP：PB=FQ：QC=1：2，所以FP：FB=FQ：FC=1：3，

又因为∠PFQ=∠BFC，所以△PFQ∽△BFC，有FP：FB=FQ：FC=PQ：BC=1：3，

即PQ：40=1：3，所以PQ=40/3。