Question

关于圆的问题

在圆上91个点，以这些点为端点组成的所有弧中，不超过120°的弧至少有几条

Answer 1

之前有个题，跟这个类似。你可以参考

题目:在圆周上任意取21个点.证明：以这些点为端点的所有弧中,不超过120°的户不少于100条

解答:A假设所有相邻的三个数,它们的和都小于33,则它们的和小于等于32．
∴这21个数的和的最大值小于等于：32×21÷3=224,
但是实际上,1+2+3+…+21=（1+21）×21÷2=231＞224,所以假设不成立,则命题得证,
∴将自然数1,2,3…21这21个数,任意地放在一个圆周上,其中一定有相邻的三个数,它们不超过120°的户不少于100条

追问

不是很懂，不过还是谢谢了

Answer 2

圆的半径相等，傻子都知道，但纠结起来可能没留意到某线段是半径；垂径定理，遇到圆要尝试做弦心距，常常这是第一步；那一坨等x对等x也挺重要的【就是什么同圆或等圆中，相等圆心角所对弦blablabla的】题目给条件以后立刻把这些都标出来。还有就是圆和角的关系，比如直径对的圆周角是直角，同圆或等圆中，同弧所对圆周角相等啊什么的。遇到两圆相切、相交，相离的题目，一般要连圆心距，因为它过切点，而且是两圆的桥梁，添辅助线多半围着它转。如果是讨论“某线段多长时，两圆相切”之类的，根据圆心距和两圆半径列式即可。注意相切、相离各包含两种情况。基本就这样吧0 0

Answer 3

只有一个，
连结AB，AB的垂直平分线与这条直线的交点就是圆心。

Answer 4

你要注意。AB是圆的弦，圆心必然在AB的中垂线，即弦的中垂线上！如果AB的中垂线与已知直线重合，那么有无数个，如果有一个交点，就只有1个园，如果平行，那么就没有

Answer 5

当AB与直线斜交时，这样的圆只有一个。圆心是AB的垂直平分线与直线的交点。
当AB被直线垂直平分时，这样的圆有无数个。
当AB与直线垂直但不平分时，这样的圆不存在。