高等数学：求齐次方程通解，
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令y=ux，dy=udx+xdu
u²(1+x²)dx-ux²(udx+xdu)=0
u²dx=ux³du
dx/x³=du/u
-1/2x²=lnu+C
u=Ce^(-1/2x²)
u²(1+x²)dx-ux²(udx+xdu)=0
u²dx=ux³du
dx/x³=du/u
-1/2x²=lnu+C
u=Ce^(-1/2x²)
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如上图所示。
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