Question

求数学大神解答一下！

Answer 1

（1）根据平均数的公式和方差的计算公式进行计算即可；
（2）一组数据中的每一个数加或减一个数，它的平均数也加或减这个数；一组数据中的每一个数都变为原数的n倍，它的方差变为原数据的n2倍；
（3）根据（2）中的规律去解题．
解答

(1)x˙¯A=3,s2A=2;x˙¯B=13,s2B=2;x˙¯C=30,s2C=200;x˙¯D=7,s2D=8.

(2)规律：有两组数据,设其平均数分别为x˙¯1,x˙¯2,方差分别为s21,s22:

①当第二组数每个数据比第一组每个数据都增加m个单位时,则有x˙¯2=x˙¯1+m,s22=s21；

②当第二组数每个数据是第一组每个数据的n倍时,则有x˙¯2=nx˙¯1,s22=n2s21；

③当第二组数每个数据是第一组每个数据的n倍加m时,则有x˙¯2=nx˙¯1+m,s22=n2s21

(3)另一组数据的平均数x˙¯′=1n(3x1−2+3x2−2+…+3xn−2)=1n[3(x1+x2+…+xn)−2n]=3x˙¯−2，

原来的方差s2=1n[(x1−x˙¯)2+(x2−x˙¯)2+…+(xn−x˙¯)2]，

现在的方差s2=1n[(3x1−2−3x˙¯+2)2+(3x2−2−3x˙¯+2)2+…+(3xn−2−3x˙¯+2)2]=1n[9(x1−x˙¯)2+9(x2−x˙¯)2+…+9(xn−x˙¯)2]：

(1)A：1 2 3 4 5

⎯⎯xA= ____； sA2= ____；

B：11 12 13 14 15

⎯⎯xB= ____， sB2= ____；

C：10 20 30 40 50

⎯⎯xC= ____， sC2= ____；

D：3 5 7 9 11

⎯⎯xD= ____， sD2= ___

故答案为：
(1) 3;2 13;2 30;200 7;8

(2) 规律：一组数字同时加上一个数，该组数字的平均数为原平均数加上该数字，方差为原方程方差；

一组数字同时乘以一个数字，平均数为原平均数乘以该数字，方差为原方差乘以所乘数字的

Answer 2

答案见图……

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