划线处怎么得出的呢
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用换元法，令x=π-t，具体过程如下图：
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let
x=π -u
dx=-du
x=0, u=π
x=π, u=0
∫(0->π) xf(sinx) dx
=∫(π->0) (π-u) f(sinu) (-du)
=∫(0->π) (π-x) f(sinx) dx
2∫(0->π) xf(sinx) dx = π∫(0->π)f(sinx) dx
∫(0->π) xf(sinx) dx = (π/2)∫(0->π)f(sinx) dx
x=π -u
dx=-du
x=0, u=π
x=π, u=0
∫(0->π) xf(sinx) dx
=∫(π->0) (π-u) f(sinu) (-du)
=∫(0->π) (π-x) f(sinx) dx
2∫(0->π) xf(sinx) dx = π∫(0->π)f(sinx) dx
∫(0->π) xf(sinx) dx = (π/2)∫(0->π)f(sinx) dx
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