Question

a²+1/a为什么等于（a-1/a）²+2，怎样推导的？

Answer 1

你好：
手机回答你，无法区分上标，但是你能看懂。（a-1/a）2=a2+1/a2-2，这样（a-1/a）2+2=a2+1/a2，而不是你说的a2+1/a。
这里巧妙的地方就是利用a×1/a=1这个关系式，构造成一个完全平方式。

Answer 2

你这个题目有问题，前面应该是a²+1/a²，那么这个就是完全平方公式，a²+1/a²=a²-2*a*(1/a)+1/a²+2=(a-1/a)²+2。
因为a*1/a=1，比较特殊，所以这个式子就是利用这个进行转化，换成完全平方公式。

追问

还是没懂。。看着好晕

追答

白天我写给你

你看看能不能看懂

追问

已采纳！谢谢！

Answer 3

a²+1/a²
=a²-2+1/a²+2
=a²-2*a*1/a+1/a²+2 用完全平方公式
=（a-1/a）²+2

追问

第二步没懂

追答

完全平方公式

a²-2ab+b²=(a+b)²

追问

这哪儿用到完全平方公式了呢？