Question

大一线性代数，在线蹲大佬救救孩子

已知F^5中的向量 X1=(1,2,3,4,5) X2=(1,-1,1,-1,1) X3=(1,2,4,8,16)求一个齐次线性方程组,使X1 X2 X3组成这个方程组的基础解系

不用正交的办法，，，正交还没有学。

在线等

Answer 1

显然给出的的三个向量是线性无关的，以给出的三个向量为行构造一个矩阵A，则该矩阵的秩等于3，解齐次线性方程组
AX=0
求出这个方程组的一个基础解系，基础解系中必含有两个线性无关的解向量。以这两个解向量为行构造一个矩阵B，则方程组BX=0就以X1,X2,X3做为其一个基础解系。
事实上，因为ABT=0，
所以 BAT=0
可见矩阵A的每一行都是方程组的解向量，且是一组线性无关的解，又矩阵B的秩为2，所以X1,X2,X3就是方程组BX=0的一个基础解系。

Answer 2

好难，不会啊

追问

😂我也觉得