Question

高中物理题？

小船过河了

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Answer 1

个人意见，仅供参考。

这两个式子相当于把v1和v2沿水流方向和垂直河岸方向分解了。

分解后的结果与合速度v在水流方向与垂直河岸方向的分量相同。

V1╱sinβ＝V2╱sinα

相当于在图示的黄色三角形中应用的正弦定理。

Answer 2

这种没有摩擦的圆形轨道内壁运动，在圆心水平线下，绝对不会脱离轨道（即使速度减为0，会原路返回）。但是运动到圆心水平线以上后，就不存在这种返回的情况了。
在任意点，把G按径向G1和切向G2分解。
在O点以下，所需的向心都是向上的，轨道压力N（此时向上）可以随意变化，N-G1做为向心力。
在O点以上，所需的向心力都是向下的，当所需的G1不足提供向心力时（此时物体速度足够大），向下的N会辅助提供额外的向心力，N+G1做为向心力。但是当G1比所需的向心力大（物体速度较小），多出来的力会把物体拉离轨道。
而最高点速度最小，G1最大，所以此时是“最糟糕”情况。只要保证在那能通过，其它点都不会脱离轨道。临界条件就是最高点处mg=mv²/r，v大于或等于这个临界值，可以不脱离轨道，反之脱离。