Question

8k³ 12k² 2k–1=0如何解？

Answer 1

你个玩意，连加号都打不出来吗？
你的方程应该是：
8k³ +12k² +2k–1=0
通过观察法，可知 k=-1/2 是方程的一个根
那么，k+1/2=0，即：2k+1=0
则，2k+1 是多项式的一个因式
利用多项式除法，原方程可变为：
（2k+1）（4k² +4k–1）=0
所以，2k+1=0 或者 4k² +4k–1=0
得到：
k=-1/2 或 k=（-1±√2）/2

Answer 2

只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高次数为3（即“次”）的整式方程叫做一元三次方程（英文名：cubic equation in one unknown）。一元三次方程的标准形式（即所有一元三次方程经整理都能得到的形式）是ax3+bx2+cx+d=0（a，b，c，d为常数，x为未知数，且a≠0）。一元三次方程的公式解法为卡尔丹公式法。
我们知道，对于任意一个n次多项式，我们总可以只借助最高次项和（n-1）次项，根据二项式定理，凑出完全n次方项，其结果除了完全n次方项，后面既可以有常数项，也可以有一次项、二次项、三次项等，直到（n-2）次项。由于二次以上的多项式，在配n次方之后，并不能总保证在完全n次方项之后仅有常数项。于是，对于二次以上的多项式方程，我们无法简单地像一元二次方程那样，只需配出关于x的完全平方式，然后将后面仅剩的常数项移到等号另一侧，再开平方，就可以推出通用的求根公式。
特别地，对于三次多项式，配立方，其结果除了完全立方项，后面既可以有常数项，也可以有一次项。一个自然的想法就是如何将一般的三次方程化为不带二次项的三次方程。
希望我能帮助你解疑释惑。

Answer 3

这个是非常好写的直接利用编程的手法就能够直接得出答案
比如说可以使用matlab软件
root()函数就可以解决这个方程了

Answer 4

缺少符号的都应该是加号吧
8k3+12k2+2k-1=0把12K2化成4k2十8k2
8k3+4k2+8k2+2k-1=0
(8k3+4k2)+(8k2+2k-1)=0
4k2(2k+1)+(2k+1)(4k-1)=0
提取公因式得
(2k+1)(4k2+4K-1)=0
所以:2K+1=0 k1=-1/2
4k2+4k-l=0
4k2+4k+1-2=0
(2k+1)2=2
2k+1=±√2
k2=√2-1/2 k3=-√2-1/2

Answer 5

解:8k^3*12k^2*2k-1=0
8x12x2K^(3+2+1)-1=0
192K^6=1
K^6=1/192
k=243^(1/6)/6
≈0.416