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令(x-1)^(1/3)=t，则x=t^3 +1，dx=3t²dt
x=0时，t=-1，x=1时，t=0
原式=3∫[-1,0]t²dt/(t+2)
=3∫[-1,0](t²-4+4)dt/(t+2)
=3∫[-1,0][t-2+4/(t+2)]dt
=3[t²/2 -2t+4ln(t+2)]|[-1,0]
=3(0-0+4ln2- 1/2-2-0)
=12ln2 - 15/2
x=0时，t=-1，x=1时，t=0
原式=3∫[-1,0]t²dt/(t+2)
=3∫[-1,0](t²-4+4)dt/(t+2)
=3∫[-1,0][t-2+4/(t+2)]dt
=3[t²/2 -2t+4ln(t+2)]|[-1,0]
=3(0-0+4ln2- 1/2-2-0)
=12ln2 - 15/2
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