Question

初中数学，过程详细，感谢

Answer 1

解：一元二次方程ax2+2bx+b+3＝0(a≠0)，且a＝b-2。 (1)方程有两个相等的实数根，则 △＝(2b)2-4a(b+3)＝0→4b2-4(b-2)(b+3)＝0 →-4b+24＝0，解得b＝6，a＝4 (2)方程无实数根，则△＝(2b)2-4a(b+3)＜0 -4b+24＜0，解得b＞6，则a＞4 ∴a、b的取值范围分别为(4，+∞)、(6，+∞) (3)方程有两个不相等的实数根，则 △＝(2b)2-4a(b+3)＞0→-4b+24＞0 解得b＜6，则a＜4，又∵a≠0 ∴a、b的取值范围分别为： (-∞，0)∪(0，4)、(-∞，2)∪(2，6) (4)取a＝1，b＝3，一元二次方程为 x2+6x+6＝0，此时方程的跟为x＝(-6±2√3)/2 即x1＝-3+√3，x2＝-3-√3