Question

求这道题的过程

Answer 1

答案选D。
因为函数f(x,y)=xy/(x+y)，那么函数f(x+y,x-y)可以代入到前面的函数式里，即f(x+y,x-y)=(x+y)(x-y)/(x+y+x-y)=(x^2-y^2)/2x，解题思路就是把x+y和x-y看成一个实数，分别带入原函数式x和y即可解答。

Answer 2

令m=x+y, n=x-y
则f(x+y,x-y)=f(m,n)
根据f(x,y)=xy/(x+y)，所以f(m,n)=mn/(m+m)
又m=x+y, n=x-y，所以f(x+y,x-y)=f(m,n)=mn/(m+m)=(x+y)(x-y)/((x+y)+(x-y))=(x2-y2)/2x
故选D

Answer 3

f(u,v) = uv/(u+v)
u=x+y
v=x-y
f(x+y, x-y)
= (x+y)(x-y)/(x+y+x-y)
=(x^2-y^2)/(2x)
ans : D

Answer 4

把函数表达式中的x用x+y代替，y用x-y代替，则
f（x+y，x-y）＝［（x+y）（x-y）］/［（x+y）+（x-y）］＝（x²-y²）/2x，故选D

Answer 5