Question

三角函数，sin

求哥哥小姐姐，怎么得出的x的取值去，求详细过程，哭了😭

Answer 1

将y=sinx和

画在同一平面直角坐标系中。

两函数曲线在

内有两个交点

依据图像可以看出,欲sinx<1/2,就需要取到sinx图像在y=1/2之下的部分,即在一个长度为一个周期的区间内,此不等式的解集为

因为y=sinx是周期函数,y=1/2是常函数,所以其他区间的图像与在区间

的相同,只是横坐标差了一个周期,所以加上周期就行了。

Answer 2

画一个周期的正弦图像，观察sinx=1/2的角度分别为30度和150度，小于1/2的为（0,30度）和（150度。360度），为了连续，左移一个周期变为（-210度，0度），求并得
即（-210度，30度），全部解集为（2kπ-7π/6,2kπ）

Answer 3

如图图中红色部分，这样就很简单很直观

Answer 4

你好：
首先你要知道sin(Π/6)=sin(30°)=1/2=sin(Π-Π/6)=sin(5Π/6)。
sin x函数在0~Π/6和5Π/6~2Π这两个区间是小于1/2的。
把这两个区间合并就是-7Π/6~Π/6。因为周期性，再扩充+2kΠ

Answer 5

解，根据正弦函数图像。
sinx=1/2，则x=π/6，x=-7π/6
则sinx<1/2，
则2π-7π/6<x﹤2π+π/6