Question

信号与系统，用矩型脉冲,脉宽取无限大的方式，求阶跃信号u(t)的傅里叶变换，求详细步骤？

Answer 1

你可以查阅信号与系统第二版，邓君里。课本第128页。网上有电子版课本
1、F(w)=∫ f(t)e* dt ， 积分范围是从-∞到+∞，e的指数是-jwt。就是傅里叶变换的表达式。
此表达式就是一个自变量为w的函数，然后把W=0带入上式，变成F(0)=∫ f(t) dt，就是对f(t)从-∞到+∞的积分，由于f(t)的t的范围为-1到1,则积分范围变成-1到1,积分的物理意义就是:函数f(t)所围成的面积。在这里是三角形的面积。
2、f(t)=(2π的倒数)* ∫ F(W)e*dw，其中e的指数是jwt。这是一个关于t的函数，把t=0带入，f(0)=(2π的倒数)*∫ F(w)dw，其中e*jwt变成为1.则F(W)函数从-∞到+∞的积分等于f(t)在t=0出的值f(0)的2π倍。
这个题的目的是想告诉我们:在通讯系统中，通信速度和占频带宽度是一对矛盾的。
因此考题可能会出：请用傅里叶变换知识，解释一下通讯速度和占频带宽度是一对矛盾的。？（答案就是系统与系统，第二版，邓君里版，128-129页)