Question

某数除以5余3，除以6余4，除以7余1，这个数是几

Answer 1

某数除以5余3，除以6余4，则此数加2后能被5、6整除。
推得此数必然是30的倍数少2。
令其
=
30k
-
2
满足被7除的性质有：
30k
-
2
=
7m
+
1
得m
=
(30k
-
3)/7
=
(2k
+4)/7
+
4k
-
1
2k
+
4能被7整除（能被14整除）的，显然最小有k
=
5，
这个数最小是30×5
-
2
=
148
当然这个数增减5、6、7的最小公倍数210的若干倍，仍然满足题意。

Answer 2

这个数加上2以后，能同时被5,6
整除
，除以7的
余数
为3
5,6的
最小公倍数
为30
30÷7=4余2
2×5=10
10除以7的余数为3
这个数最小为：30×5-2=148