Question

学霸帮我看看这次数学期末考试选择最后一道题怎么做啊，第12题，没有头绪，高一的

Answer 1

1. f₁(x)=(x²+x+1)/x²  x<-1

   =1+1/x+1/x²

   f₁'(x)=-1/x²-2/x³ 驻点x=-2 左-右+为极小值点 极小值f₁(-2)=¾

   lim(x→-∞)f₁(x)=1→f₁(x)∈[¾,1)

   f₂(x)=log₂(x+3) x≥-1

   f'₂(x)=1/ln2(x+3)>0 f₂(x)单调递增

   f₁(x)∈[1,+∞)

   x₁∈R时 f(x₁)∈[¾,+∞)

2. g(x)=ax²+2x+a-1=a(x+1/a)²+a-1-1/a x≥0

   a<0时 开口向下 对称轴x=-1/a 在y轴右侧 顶点为最大值=a-1-1/a

   当a-1-1/a≥¾时，等式能成立→ (7-√113)/8≤a<0

   a=0 g(x)∈[-1,+∞) 恒成立

   a>0 开口向上 对称轴x=-1/a 在y轴左侧 g(x)单调递增 g(x)∈[a-1,+∞)

   当a-1≥¾→a≥7/4 等式能成立

   ∴a∈[(7-√113)/8,0]∪[7/4,+∞)

   (题目有问题，缺了已知条件a≥0）

   

Answer 2

说个大概思路。这是一道利用图像处理的问题，先把f(x)的图像画出来，再调整g(x)的图像，让他们在后y轴右侧有交点。这时候，再考虑，a的取值。

Answer 3

如图

追问

答案是选的C啊

追答

到f的值域那对

Answer 4

图不是很清楚，能重拍一下吗？