求一道高等数学或者是奥数题答案

前提条件:假如说有一个庄家,建立了这样一个平台,进入这个平台的人,一个人投资一笔钱,15天结算一次,每次结算的收益率为0.15倍,也就是说投入1000块,15天连本钱带利... 前提条件:
假如说有一个庄家,建立了这样一个平台,进入这个平台的人,一个人投资一笔钱,15天结算一次,每次结算的收益率为0.15倍,也就是说投入1000块,15天连本钱带利息返还1150元。
为了维持平台的运营,庄家需要不断的有人进入这个平台,以此来兑付上一批15天到期结算的利息。
求:1、什么时候平台会崩溃。
2、假如平台有5000万人参与的时候,假设没人投入1万元,求15天之后,需要多少新的投资人进入,才能维持平台的运行?

备注:比如说15天之后,平台一个新人都没有进入,那么平台崩溃,但是显然不可能。
这个问题不纯粹是一个数学问题,不求特别精确的结果,欢迎大家提出解决问题的思路和详细步骤。目的是为了推论,平台在什么样的情况下会崩溃。
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oldpeter111
2019-01-21 · TA获得超过4.2万个赞
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像这种平台,每天存入的资金不定,每天退出的资金也不定,实际上是没办法计算平台什么时候崩溃的,除非给出每天存入的准确资金(是每天的,而不是平均每天的)以及每天退出的资金包括具体每笔的已存放时间。
这里就一个特定的情况计算什么时候崩溃。
假定原本平台里没有钱,而从第一天开始,参与者每天存入的资金都是x元;而从第16天起,每天退出的资金都是y元,那么到第m天的时候,平台会有多少余额呢?[为了简化问题,我们把15天结算利息,改成从第16天开始,每天结算利息1%(其实应该小于1%,但为了方便起见,我们还是按1%算吧),这相当于半个月结15%]
第15天,平台有资金(我们把这天的资金标记为z15):z15=15x
第16天,平台有资金(记为z16):z16=z15-z15*15%+x-y
第17天,平台有资金(记为z17):z17 = z16 - z16*1%+x-y
第18天,平台有资金(记为z18):z18 = z17 - z17*1%+x-y
......
如果给出具体的x,y的话,就可以用电脑作计算,算出第m天平台有资金余额是多少。
当算出某天余额为零或负数时,就是平台崩盘的时间。
可能的话,你可以用以上的等式,用电脑算一下。
追问
谢谢,很有启发。
关于出金Y的值
假如平台的用户的出金,只有利息,客户拿到利息之后,还会把原来的钱投入平台。

比如说投入5000,15天之后,出金5750,但是客户再投入平台5000
关于X
X有一部分老客户,就是上面说的只吃利息,本金还会放到平台。
新客户的话,每天入金是 1万的等差数列,等差值为5万。比如说,昨天新客户入金是1万,那么今天新客户入金是6万。
您也可以简化一下情况便于计算。
先在此谢过。
追答
上面这个模型不好,刚刚我把x设定为10000,y设定为1000,用电脑算了一下,发现很难崩盘。想了一下原因是,y不能为一个定值,比如过了100天后,平台已经吸收资金100万,可以每天的流出资金还是y=1000元,这怎么可能。合理的每天资金流出量,应该是总流入资金的一个百分比,比如总流入资金的5%,所以,我把以上的公式改了一下:
假定原本平台里没有钱,而从第一天开始,参与者每天存入的资金都是x元;而从第16天起,每天退出的资金都是截止前一天为止的总流入资金量的5%,那么到第m天的时候,平台会有多少余额呢?[为了简化问题,我们把15天结算利息,改成从第16天开始,每天结算利息1%(其实应该小于1%,但为了方便起见,我们还是按1%算吧),这相当于半个月结15%]
第15天,平台有资金(我们把这天的资金标记为z15):z15=15x
第16天,平台有资金(记为z16):z16=z15-z15*15%+x-T16,至此的总退出资金:T16=15x*5%
第17天,平台有资金(记为z17):z17 = z16-z16*1%+x-T17-T16,至此的总退出资金:T17=(16x-T16)*5%+T16
第18天,平台有资金(记为z18):z18 = z17-z17*1%+x-T18-T17,至此的总退出资金:T18=(17x-T17)*5%+T17
......
如果给出具体的x的话,就可以用电脑作计算,算出第m天平台有资金余额是多少。
当算出某天余额为零或负数时,就是平台崩盘的时间。
以上两个模型中关于资金的流出,都是指客户撤出的本金数,而他们的利息都是都是取走的。
所以,你只要把第一个模型的y设置为0,就可以计算所有的客户的本金都一直不取走的情况了。这种情况计算得到的结果大约是一年以上不可能崩盘。
至于你说的,新客户越存越多的情况,应该会在很长时间造成平台上的钱不断增长,这个不应该讨论短期之内崩盘的问题了。
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