Question

三元一次方程组问题！

解三元一次方程组的时候有这么一句话：“尽管x, y, z三个量的值不能确定有无数组解，但他们的和是确定的”
下面我做了一个实验。错在哪里？

按照上题解析的说“尽管x, y, z三个量的值不能确定，但他们的和是确定的”，这个结论我不知道为什么，如果认可这个结论，那么如下题也按照这个结论做的话，求x + y + z
3x + 2y + 6z = 42
2x + 7y + 3z = 40
按照“尽管x, y, z三个量的值不能确定，但他们的和是确定的”的结论，以及上题设一个未知量为0的方法，设y = 0 得，
3x + 6z = 42
2x + 3z = 40
解以上方程组得，x = 38, y = 0, z = -12。则 x + y + z = 38 + 0 + (-12) = 26.

如果 令x = 2, y = 3, z = 5,那么原方程组 3x + 2y + 6z = 42
2x + 7y + 3z = 40 亦成立。由此得 x + y + z = 10 ！不等于 26啊！. 这么说的话，“尽管x, y, z三个量的值不能确定，但他们的和是确定的”，这个结论是不是就不成立呢？

Answer 1