Question

一道高数题疑问求助

图二方框部分怎么得到的，求过程

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Answer 1

求导一定一步步进行即可
F=x²+y²-z-φ(x+y+z)
已经得到了u=2/(1+φ')
那么再求导就得到
ðu/ðx= -2/(1+φ')² *ðφ'/ðx
= -2/(1+φ')² *φ'' *ð(x+y+z)/ðx
= -2/(1+φ')² *φ'' *(1+ðz/ðx)
就是上面给出的结果

追问

看一下我图片中的疑惑

追答

题目已经说了是z=z(x，y)

即z是x和y的函数

那么当然还要偏导，即(1+ðz/ðx)

如果是三元函数u=f(x，y，z)，那才直接是1

追问

第一个画线部分为什么是0，为什么关于XOZ对称就是0呢，如果关于XOY对称呢。 画圈部分代表什么，怎么计算

Answer 2

这就是链式求导法则啊

Answer 3

方框上边的u对x求偏导时，先对φ'求导得1/(1+φ')^2，然后还要乘以φ'对于x的偏导数即：φ''乘以x+y+z对x的偏导数1+偏z/偏x.

追问

画线部分第一个画线怎么化简到的第二个，

追答

这个真没看懂，能把原题完整发一下吗