Question

高等数学求解答

这个题目的B为什么不对啊

Answer 1

非齐次线性微分方程的通解，等于一个特解加上对应齐次方程的通解。故选 A。
对于选项 B，y1'(x) + P(x)y1(x) = Q(x), (1)
y2'(x) + P(x)y2(x) = Q(x), (2)
则 C1(1) + C2(2) 为
C1y1'(x)+C2y2'(x) + P(x)[C1y1(x)+C2y2(x)] = (C1+C2)Q(x)
不一定等于 Q(x)， 故 C1y1(x)+C2y2(x) 不是微分方程的通解。