Question

线代题目求助

Answer 1

本题可以用所谓“观察法”求解。
首先，因为展开行列式时，每一列只能取一个元素，因此最高次幂为3次，
所以f(x)=0是x的3次方程,最多有3个实数根.
显然当x=1时,行列式第一和第四列所有元素都是1,从而1,4两列完全相同从而行列式等于0
就是f(1)=0,这说明x=1是f(x)=0的根,同理x=2,x=3都是f(x)=0的根.
至此已经求得该方程的3个实根,方程也就解完了.
结论:填1,2,3.