高数第五题求解答
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因为连续，所以左极限＝右极限，
由于 sin(1/x) 有界，因此只需 k＞0，
如果可导，则左导数＝右导数，
因此 lim(x→0＋) x^(k-1)sin(1/x) ＝0，
所以 k＞1，
但由于函数在 x＝0 处不可导，故 k≤1，
综上，k 取值范围是 0＜k ≤ 1。
选 C
由于 sin(1/x) 有界，因此只需 k＞0，
如果可导，则左导数＝右导数，
因此 lim(x→0＋) x^(k-1)sin(1/x) ＝0，
所以 k＞1，
但由于函数在 x＝0 处不可导，故 k≤1，
综上，k 取值范围是 0＜k ≤ 1。
选 C
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右导数不应该是这样么
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